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現在価値が優れている点の一つは、すべてが現在のドル表示になっているということである。このため、加算できる。つまり、キャッシュフローA+Bの現在価値は、キャッシュフローAの現在価値にキャッシュフローBの現在価値を加えたものに等しい。1年目に100ドルの、さらに2年目には200ドルのキャッシュフローを生み出す投資機会を提示された場合を例としてみよう。1年目の金利は7%であり、2年物の金利は7.7%である。図3.1は、1年目のキャッシュフローの現在の価値がC1/(1+r)=100/1.07=93.46ドルであることと、2年目のキャッシュフローの価値はC2/(1+r2)2=200/1.0772=172.42ドルであることを示している。現在価値の加算に関する我々のルールに従えば、この投資の現在価値の合計は、次のようになる。
現在価値(PV)=C1/1+r1+C2/(1+r2)2=100/1.07+200/1.0772=265.88ドル
将来にわたるキャッシュfづローについて、この加法性のルールを次々に適用してゆくことができるので、割引キャッシュフロー(discounted cash fiow ;DCF)の公式と呼ばれる次の式が得られる。
現在価値(PV)=c1/1+r1+C2/(1+r2)2+C3/(1+r3)3+・・
これを簡略に表現すると、
現在価値(PV)=∑Ct/(1+rt)t
となる。ここで、Σは数列の和を表す。純現在価値(NPV)を求めるためには、第2章での計算と同様、(通常は負の)当初のキャッシュフローを加えればよい。
純現在価値(NPV)=C0+PV=C0+ΣCt/(1+rt)t
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(10/31)
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